Вашему вниманию предлагается книга «Замкнутые классы булевых функций: репринтное издание». 0

Вашему вниманию предлагается книга «Замкнутые классы булевых функций: репринтное издание». 0

Учебное пособие написано на основе курсов "Дополнительные главы дискретной математики" и "Функциональные системы", которые автор на протяжении ряда лет читал на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ. Пособие состоит из 6 глав, дополненных задачами и упражнениями. Глава 1 "Множества, отношения, функции" служит теоретико-множественной и алгебраической основой при изучении последующих глав книги. Глава 2 "Замкнутые классы булевых функций" содержит общие факты по булевым функциям, а также современное изложение классических результатов Э. Поста по перечислению всех замкнутых классов булевых функций. Глава 3 "Функции многозначной логики" представляет собой введение в теорию функций многозначной логики. Главы 4 и 5 посвящены конечным автоматам: в главе 4 рассматриваются автоматы-распознаватели, а в главе 5 - автоматы- преобразователи. В главе 6 "Машины Тьюринга и вычислимые функции" определяются машины Тьюринга и функции, вычислимые на них. Устанавливается совпадение класса вычислимых функций с классом частично-рекурсивных функций. Вводятся понятия Р-сводимости и NP-полноты. Устанавливается существование NP-полных проблем. Студентам, аспирантам и научным сотрудникам, специализирующимся в области дискретной математики и кибернетики.

Книга содержит развернутое введение в теорию булевых функций. Изложены основные свойства булевых функций и доказан критерий функциональной полноты. Приведено описание всех замкнутых классов булевых функций (классов Поста) и дано новое доказательство их конечной порождаемости. Рассмотрено задание классов Поста в терминах некоторых стандартных предикатов. Изложены основы теории Галуа для классов Поста. Введены и исследованы два "сильных" оператора замыкания: параметрического и позитивного. Рассмотрены частичные булевы функции и доказан критерий функциональной полноты для класса частичных булевых функций. Исследована сложность реализации булевых функций схемами из функциональных элементов. Для студентов, аспирантов и преподавателей высшей школы, изучающих и преподающих дискретную математику и математическую кибернетику. Допущено УМО по классическому университетскому образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям ВПО 010400 "Прикладная математика и информатика" и 010300 "Фундаментальная информатика и информационные технологии".

Брошюра знакомит читателя с булевыми функциями - одним из важнейших классов дискретных функций. В ней излагаются основные понятия теории булевых функций, доказывается критерий функциональной полноты и рассматриваются вопросы сложности реализации булевых функций. Брошюра предназначена для школьников старших классов и студентов первых курсов. 0

Брошюра знакомит читателя с булевыми функциями - одним из важнейших классов дискретных функций. В ней излагаются основные понятия теории булевых функций, доказывается критерий функциональной полноты и рассматриваются вопросы сложности реализации булевых функций. Брошюра предназначена для школьников старших классов и студентов первых курсов. 0

В книге описывается решетка замкнутых классов трехзначной логики, которые вкладываются в предполный класс самодвойственных функций. Это первый предполный класс, отличный от линейного, для которого удалось получить такое описание. С помощью этого описания доказываются различные свойства замкнутых классов самодвойственных функций. В частности, показано, что все замкнутые классы имеют базис (конечный или бесконечный), выделены все конечно-порожденные и предикатно-описуемые классы, найдены мощности надрешеток и подрешеток для каждого замкнутого класса. Для студентов, аспирантов и научных сотрудников, специализирующихся в области дискретной математики.

Монография написана выдающимся советским математиком Анатолием Ивановичем Мальцевым в последние годы его жизни. В ней отражен совершенно новый взгляд на интенсивно изучавшиеся тогда замкнутые классы многозначных логик как на особый класс универсальных алгебр и заложены основы алгебраической теории многозначных логик. Несмотря на бурное развитие в различных направлениях исследований замкнутых классов функций, книга нисколько не утратила актуальности и служит превосходным введением в эту область математики. Написанная просто и ясно, она будет полезна как лицам, желающим заниматься исследованиями замкнутых классов функций, так и преподавателям высших учебных заведений в качестве учебного пособия. И.А.Мальцевым добавлены некоторые недостающие фрагменты доказательств, написано добавление и составлен библиографический список. 2-е издание, дополненное.

В книге исследуются функциональные уравнения для классов булевых функций, функций многозначной логики, функций счетнозначной логики и функций автоматного типа. Основная решаемая проблема - определимость множеств функций системами функциональных уравнений над произвольными множествами функций. Для научных сотрудников, аспирантов и преподавателей высшей школы, специализирующихся в области дискретной математики.

Состоит из двух глав. В первой средствами Excel строятся таблицы истинности булевых функций и релейно-контактные схемы, решаются логические задачи, находятся фиктивные переменные, дифференцируются булевы функции, минимизируются нормальные формы булевых функций, анализируются логические выражения и системы, проверяется принадлежность булевых функций классам Поста. Широко применяются VBA и надстройка «Поиск решения». Вторая глава посвящена технологиям Excel, выполняющим автоматически шифрование и дешифрование классическими шифрами и кодами. Решения задач средствами Excel пошаговые, содержащие большое число скриншотов элементов, появляющихся на экране монитора в процессе решения задач, что позволяет легко понять технологии решений. Многие задачи решаются несколькими способами, включая непосредственные вычисления. Соответствует ФГОС ВО последнего поколения. Для студентов бакалавриата математических, информационных и технических специальностей. Будет полезен всем, включая старшеклассников и студентов средних специальных учебных заведений, желающим освоить технологии Excel, посредством которых на компьютере решаются задачи математической логики и криптографии.

К 400-летию основания Московского подворья Свято-Троицкой Сергиевой Лавры вашему вниманию предлагается репринтное издание исторического описания Троицкой церкви. Издание репринтное.

Вашему вниманию предлагается репринтное издание книги "Душеполезные размышления (1880-1881 гг.)". Репринтное издание печатается по третьему изданию Афонского Русского Пантелеимонова монастыря 1895 г.

Вашему вниманию представлена библия на церковнославянском языке.

При проектировании логических EXOR-схем, содержащих элементы суммирования по модулю 2, возникают задачи оптимального представления булевых функций и систем полиномами Жегалкина и Рида–Маллера. Эта комбинаторная задача существенно усложняется в случае не полностью определенных булевых функций. В 1995-1997 гг. в Институте технической кибернетики НАН Беларуси были проведены исследования по разработке практически эффективных методов, алгоритмов и программ для ее решения. Полученные результаты опубликованы в серии научных статей и обобщаются в настоящей книге. Предназначена для студентов, аспирантов и специалистов в области проектирования логических схем.

При проектировании логических EXOR-схем, содержащих элементы суммирования по модулю 2, возникают задачи оптимального представления булевых функций и систем полиномами Жегалкина и Рида–Маллера. Эта комбинаторная задача существенно усложняется в случае не полностью определенных булевых функций. В 1995-1997 гг. в Институте технической кибернетики НАН Беларуси были проведены исследования по разработке практически эффективных методов, алгоритмов и программ для ее решения. Полученные результаты опубликованы в серии научных статей и обобщаются в настоящей книге. Предназначена для студентов, аспирантов и специалистов в области проектирования логических схем.

В пособие включены задачи и упражнения по конечнозначным логикам (в том числе по алгебре логики), по теории автоматов, теории алгоритмов, теории графов и сетей, теории кодирования, комбинаторике, минимизации булевых функций и синтезу схем и формул, реализующих булевы функции. Имеются задачи, предназначенные для первоначальной проработки и освоения методов дискретной математики, а также задачи для углубленного изучения предмета. Для студентов и преподавателей университетов и технических вузов, в которых изучается дискретная математика. 3-е издание, переработанное.